Homework 24. 01. 2022

Question 1.

Some people like to have their mobile phones at all times. Other people prefer not to take their mobile phones everywhere they go, or they choose not to own any mobile phone at all.
Which do you prefer? Explain why.

Life without mobile phone in 21st century seems a little impossible))
I cannot imagine a person who doesn’t own a mobile phone. Through mobile phone we keep touch with other people, we are aware of what’s going in the world, we learn new things, in maps we can search for locations and so on. But in other hand mobile phones can have a bad affection on people. It can affect many people’s mental health. Or sometimes people use their mobile too much, which is too bad. Unfortunately there are people who have an addiction of their mobile phones.
That’s why people should use their mobile phones less, otherwise it will have really bad consequences on the whole humanity…

Question 2.

Talk about a time when a friend or family member helped you in the past. Describe how the person helped you. Then explain why his help was so much important to you.

My family always helps me, which is very important. If the environment in family is healthy, the child grows up luckily and mostly becomes a good and successful person.
I love my family. They always help me whenever I need it. They always support me or give some advise.
Everyday I’m thankful to God for having such family.

Question 3.

Do you agree or disagree with the following statement? “It is important to remember and learn from the past.”

I totally agree with this statement. We all should learn from our mistakes, otherwise we won’t improve and achieve new things…

Question 4.

If friends from another country were going to spend a few days in your country, what places of interest would you recommend them to see. Explain why.

Armenia is wonderful. I guess there are many amazing places in Armenia that I would definitely recommend to visit.
My favorite place in Armenia that I have visited, is The wings of Tatev. I was fascinated by the ancient church. The nature was amazing. Everywhere was green. And I should mention that the longest ropeway in the world is in Tatev, which is 5.7 km long.
I would recommend to go and see the diamond of Armenia: Lake Sevan. Lake Sevan shows the beauty of Armenia. The water is clean and very tasty.
And also they should visit the pink city-Yerevan. It’s the capital of Armenia. It’s very modern, and has many interesting places. They can have a walk in Cascade, in Downtown of Yerevan and and so on.

Պարապումք 15

• Ընտրելով հարմար մասշտաբ՝ գծագրել այն վեկտորները, որոնք պատկանում են ինքնաթիռի հետևյալ թռիչքը. սկզբում A քաղաքից դեպի հարավ՝ 300 կմ մինչև B  քաղաքը, իսկ հետո արևելք ՝ 500 կմ մինչև C քաղաքը: Այնուհետև գծել AC → վեկտորը, որը պատկերում է ինքնաթիռի տեղափոխությունը թռիչքի սկզբնակետից մինչև վերջնակետ:

• ABCD ուղղանկյան մեջ  AB=3սմ, BC=4սմ, իսկ M-ը AB կողմի միջնակետն է: Գտնել AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC վեկտորների երկարությունները:

|AB|-3սմ

|BC|-4սմ

|DC|-3սմ

|MC|-√2²+3²=√4+9=√13սմ

|MC|-√13սմ

|CB|-4սմ

|MA|-2սմ

|AC|-√3²+4²=√9+16=√25սմ

|AC|-5սմ

• ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերը հատվում են Օ կետում:  Արդյո՞ք  հավասա՞ր են հետևյալ վեկտորները.  AB և DC, BC և DA, AO և OC, AC և BD:

AB և DC հավասար են

BC և DA հավասար չեն

AO և OC հավասար են

AC և BD հավասար չեն

• MNKL հավասարասրուն  սեղանի  MN և LK սրունքների միջնակետերը S և T կետերն են: Արդյոք հավասա՞ր են հետևյալ վեկտորները. NL և KL, MS և SN, MN և KL, TS և KM, TL և KT:

NL և KL հավասար չեն

MS և SN հավասար չեն

MN և KL հավասար չեն

TS և KM հավասար չեն

TL և KT հավասար չեն

Պարապումք 14

• Բացատրել ինչպես կարելի է y=x2 ֆունկցիայի գրաֆիկի օգնությամբ ստանալ հետևյալ ֆունկցիաների գրաֆիկները.

y=(x+5)²

5 միավոր դեպի ձախ  և վերև

y=-(x+5)²

5 միավոր դեպի ձախ և ներքև

y=3(x-1)²

1 միավոր աջ և վերև

y=-2(x-1)²

1 միավոր աջ և ներքև

• Պատկանու՞մ են արդյոք

ա) A(7; 45), B(-2; 170) կետերը y=5(x-4)² ֆունկցիայի գրաֆիկին,

բ) A(7; 1), B(-8, -2) կետերը y=-0,2(x-2)² ֆունկցիայի գրաֆիկին:

45=5(7-4)²

7-4=3

3²=9

5*9=45

Պատկանում է

170=5(-2-4)²

-2-4=-6

-6²=36

5*36=180

Չի պատկանում

1=-0,2(7-2)²

7-2=5

5₂=25

-0,2*25=-5

Չի պատկանում

-2=-0,2 (-8-2)²

-8-2=-10

-10²=100

-0,2*100=-20

Չի պատկանում

• Որոշել պարաբոլի գագաթի  կոորդինատները և կառուցել պարաբոլը:

y=(x-2)²+10

(2; 10)

y=2(x+1)²-1

(-1; -1)

y=(x+8)²-5

(-8; -5)

y=2(x-7)²-11

(7; -11)

y=-2,5(x-0,5)²+1

(0,5; 1)

y=-0,5(x-0,5)²-3

(0,5; -3)

y=0,5 (x-4)²+6

(4; 6)

Պարապումք 13

• Տրված են ABCD սեղանի գագաթների կոորդինատները.

A(-2;-2), B(-3; 1), C(7; 7), D (3; 1): Գրել այն ուղիղների հավասրումները, որոնք ընդգրկում են ՝ ա) AC և BD անկյունագծերը, բ) սեղանի միջին գիծը:

(-2; -2) = (7; 7)

x+2/7+2=y+2/7+2

x+2/9=y+2/9

9(x+2)=9(y+2)

9x+18=9y+18

9x+18-9y-18

9x-9y-0=0

x-y=0

(-3; 1) = (3; 1)

x+3/3+3=y-1/1-1

x+3/6=y-1/0

0(x+3)=6(y-1)

0x+0=6y-6

0+0-6y+6

x-6y+6=0

-6y+6=0

y-1=0

• Գտնել 4x+3y-6=0  և 2x+y-4=0 ուղիղների հատման կետի կոորդինատները:

4x+3y-6=0 2x+y-4=0

3y=-4x+6 y=-2x+4

y=-4x+6/3

-4x+6/3=-2x+4

-4x+6=3 (-2x+4)

-4x+6=-6x+12

-4x+6x=12-6

2x=6

x=6:2

x=3

y=-2*3+4=-6+4=-2

(3 ; -2)

Պարապումք 12

Վարժություն 1

ա) Ո՞րն է y=ax²(a≠0) ֆունկցիայի որոշման տիրույթը:

x∈(-∞:+∞)=R

D(y)=(-∞:+∞)=R

բ) Որտե՞ղ է դասավորված y=ax²(a≠0) ֆունկցիայի գրաֆիկը:

1. Եթե a<0 գրաֆիկը դասավորված է I և II քառորդներում:

2. Եթե a>0 գրաֆիկը դասավորված է III և IV քառորդներում:

գ) Ապացուցեք, որ y=ax²(a≠0) ֆունկցիան զույգ է: Նշեք ֆունկցիայի գրաֆիկի համաչափության առանցքը:

a-ի  ցանկացած տրված արժեքի դեպքում (a≠0) y=ax² ֆունկցիան զույգ է, որվհետև  ցանկացած x-ի համար տեղի ունի a(-x)²=ax² հավասարությունը: Դա ցույց է տալիս, որ Oy առանցքը y=ax²(a≠0) պարաբոլի համաչափության առանցքն է. y=ax²  պարաբոլի և իր համաչափության առանցքի հատման կետն անվանում են պարաբոլի գագաթ, իսկ պարաբոլի համաչափության առանցքը՝ պարաբոլի առանցք:

դ) Գոյություն ունե՞ն արդյոք կետեր, որոնք պատկանում են y=ax²(a≠0) տեսքի բոլոր պարաբոլներին:

Այո գոյություն ունեն:

ե) Ընդունու՞մ է արդյոք y=ax²(a≠0) ֆունկցիան իր ամենամեծ և ամենափոքր արժեքները:

Այո ընդունում են:

1. Եթե a>0 ուրեմն ֆունկցիան ընդունում է իր ամենափոքր արժեքը:

• Եթե a<0 ուրեմն ֆունկցիան ընդունում է իր մեծագույն արժեքը:

զ) Ո՞ր քառորդներում է դասավորված ֆունկցիայի գրաֆիկը:

1. y=10x²  I և II քառորդներ
2. y=-5x² III և IV քառորդներ
3. y=-0,5x² II և IV քառորդներ
4. y=0,5x² I և II քառորդներ

Վարժություն 2

Ո՞ր բազմության վրա է ֆունկցիան աճող:

(-∞:0]↓ [0:+∞)↑=y=10x² , y=0,5x²

(-∞:0]↑ [0:+∞)↓=y=-5x² , y=-0,5x²

Վարժություն 3

Հաշվել y=-2x² ֆունկցիայի արժեքները՝ x-ին տալով 0-ից 2 արժեքները 0,2 թայլով: Լուծումը ձևավորել աղյուսակի տեսքով:

y=-2x² 

x∈[0:+2]

x	y
0	0
0,2	-0,08
0,4	-0,32
0,6	-0,72
0,8	-1,28
1	-2

y=-2*0²=0

y=-0,2²=-2*0,04=-0,08

y=-0,4²=-2*0,16=-0,32

y=-0,6²=-2*0,36=-0,72

y=-0,8²=-2*0,64=-1,28

y=-1²=-2*1=-2

Վարժություն 4

Պատկանու՞մ են արդյոք.

A(3:90),  B(-4:-160), C(0,2:0,4) կետերը y=-10x² ֆունկցիայի գրաֆիկին:

A(3:90)

-10*3²=-90

Չի պատկանում

B(-4:-160)

-10*(-4)²=-160

Պատկանում է

C(0,2:0,4)

-10*0,2²=-0,4

Չի պատկանում

A(-2:0,4),  B(-5:-8,5), C (4:-1,6) կետերը y=-0,1x² ֆունկցիայի գրաֆիկին:

A(-2:0,4)

-0,1*(-2)²=-0,4

Չի պատկանում

B(-5:-8,5)

-0,1*(-5)²=-8,5

Պատկանում է

C (4:-1,6)

-0,1*4₂=-1,6

Պատկանում է

Հաղորդիչների զուգահեռ միացումը

• Էներգիայի ի՞նչ փոխակերպումներ են տեղի ունենում էլ. շղթայում:

• Ինչի՞ց է կախված  էլ. շղթայի սպառիչներում անջատված էներգիան:

Էլեկտրական շղթայում անջատված էներգիայի քանակը կախված է այդ շղթայում առկա սպառիչներում հոսանքի ուժից:

• Ինչպիսի՞ն է հոսանքի ուժը հաջորդաբար միացված սպառիչներում, ինչպես նաև դրանք միացնող հաղորդալարերում:

• Ինչպե՞ս են հաշվում լարումը  հաջորդաբար միացված սպառիչներից կազմված տեղամասում:

Հաղորդիչների հաջորդական միացման դեպքում ամբողջ տեղամասի լարումը հավասար է առանձին հաղորդիչների լարումների գումարին՝

U= U₁+U₂+U₃ (2), որտեղ U-ն ամբողջ տեղամասի, իսկ U₁, U₂, U₃-ը առանձին հաղորդիչների լարումներն են:

• Ինչպե՞ս են որոշում հաջորդաբար միացված սպառիչների տեղամասի դիմադրությունը:

Հաղորդիչների հաջորդական միացման դեպքում ամբողջ տեղամասի դիմադրությունը հավասար է առանձին հաղորդիչների դիմադրությունների գումարին՝

R=R₁+R₂+R₃, որտեղ R₁-ը, R₂-ը և R₃-ը առանձին հաղորդիչների դիմադրություններն են, իսկ R-ը ամբողջ տեղամասի դիմադրությունը:

• Բերել էլ. շղթայի օրինակներ, որտեղ երևում է, սպառիչների զուգահեռ միացման առավելությունը հաջորդականի նկատմամբ:

Ենթադրենք ուզում ենք շղթային միացնել  էլեկտրական լամպը, էլեկտրական զանգը և արդուկը: Այդ դեպքում, եթե նշված սպառիչները միացնենք հաջորդաբար, ապա շղթան բանալիով փակելուց հետո միաժամանակ կհնչի զանգը, կլուսարձակվի լամպը և կսկսի տաքանալ արդուկը:

• Ի՞նչ առընչությամբ են կապված հոսանքի ուժերը զուգահեռ միացված  սպառիչներում և շղթայի չճյուղավորված մասերում:

Շղթայի չճյուղավորված տեղամասում հոսանքի ուժը հավասար է սպառիչների տեղամասերում հոսանքի ուժերի գումարին:

• Իրար միացված բոլոր սպառիչների համար ո՞ր էլեկտրական մեծությունն է նույնը:

Իրար միացած բոլոր սպառիչների համար էլեկտրական մեծությունը՝ էլեկտրական լարումն է:

• Ինչպե՞ս են որոշում իրար զուգահեռ միացված սպառիչների ընդհանուր տեղամասի դիմադրությունը:

Իրար զուգահեռաբար միացված սպառիչներով ընդհանուր տեղամասի դիմադրության հակադարձ մեծությունը հավասար է առանձին սպառիչների դիմադրությունների հակադարձ մեծությունների գումարին:

1/R=1/R₁=1/R₂ բանաձևից հետևում է, որ 1/R>1R₁ և 1/R>1/R₂, հետևաբար՝  R<R₁, R<R₂: Այստեղից եզրակացնում ենք, որ իրար զուգահեռ միացված սպառիչների ընդհանուր տեղամասի դիմադրությունը փոքր է յուրաքանրյուր սպառիչի դիմադրությունից: